| {n} | n-Eck (Polygon mit n Ecken) |
| {n1,n2} |
Polyeder begrenzt durch n1-Ecke, Eckenumgebung mit
n2-Ecken |
| {n1,n2,...,nk} |
Polytop der Dimension k+1 mit Kreisen entsprechender Längen |
| {n/m} | n-Eck mit Überschneidung, bei dem eine Kante zur
m-ten nächsten Ecke reicht (1<m<n/2, n und m teilerfremd) |
| {zn} | Zickzack-n-Eck (n gerade). Die Ecken liegen auf den
beiden Kreisen eines Zylinders. |
| {zn/m} | Zickzack-n-Eck mit Kanten zur m-ten nächsten Ecke
(n gerade, 1<m<n/2, n/2 und m teilerfremd) |
| {sn} | Stern, n gerade. Die Ecken liegen auf zwei
konzentrischen Kreisen. |
| {kn} | Krone, n gerade. Die Ecken liegen auf zwei Kreisen
mit derselben Achse. |
| {rn} | Rad, n durch 4 teilbar. Die Ecken liegen auf den
beiden Kreisen eines Zylinders und einem Kreis dazwischen mit derselben
Achse, der einen anderen Radius haben kann. |
| {tn} | twisted (verdrehtes) Zickzack-Polyon |
| {an} | ebenes Polygon mit alternierenden Kanten |
| {bn} | Polygon mit alternierenden Eckenpaaren auf den
beiden Kreisen eines Zylinders |
| {cz4,3} | Das c (central) bedeutet, dass der Mittelpunkt der
Flächen (hier Zickzackvierecke) beim Körpermittelpunkt ist. |
| {3|c4,a4} | Polytop mit zwei verschiedenen
Flächensorten (hier Dreiecke und Vierecke durch das Zentrum) |
| {s4,5|5/2} | Polytop mit zwei verschiedenen
Eckenumgebungen (hier Rhomben, die sich bei den Spitzen als Fünfecke
und bei den stumpfen Winkeln als Pentragramme treffen) |
| r1 | regelmäßiger Face- oder Flag-Graph. Zu je zwei Falgs gibt
es eine isomorphe Abbildung des Graphen, bei der die Flags aufeinander
abgebildet werden |
| r2 | fast regelmäßiger Face- oder Flag-Graph |
| rn | (n=1,2,...) Die Flags bilden n Klassen, bei denen es
zu zwei Flags derselben Klasse eine isomorphe Abbildung gibt. |
| r1.1 | regelmäßiges Polytop |
| r2.2 | fast regelmäßiges Polytop |
| r1.2 | fast regelmäßiges Polytop, dessen Face-Graph
regelmäßig ist |
| rn.m | (n<=m) Polytop mit einem Facegraphen der
Regelmäßigkeit rn. Die Flags bilden m Klassen, bei denen es zu je zwei
Flags derselben Klasse eine kongruente Abbildung des Polytops gibt.
|
| d1 | Zu sich selbst dualer Face-Graph |
| d2 | Zu sich selbst nicht dualer Face-Graph |
| dn.0 | (n=1 oder 2) Polytop mit einem Face-Graph der Dualität
dn, zu dem es kein duales Polytop gibt |
| dn.k.l | (n=1 oder 2, k>n oder oo, l>k oder oo)
Polytop mit einem Face-Graph der Dualität dn und einer Folge dualer Polytope,
die sich nach k bzw. l Schritten bzw. nie (oo) wiederholt.
D.h., das Polytop ist (im geometrischen Sinn) einem vorigen ähnlich und
hat bei l auch dieselbe Richtung.
|
| d1.1.1 | Ganz selbst-duales Polytop (Beispiele: L,
L0, L1, {5/2}, {n/m} mit ungeradem n, sonst selten bei
endlichen Polytopen: {a6,s6} |
| d1.1.2 | Bis auf Spiegelung selbst-duales Polytop (Beispiele:
jedes Dreieck, {n}, {n/m} mit geradem n, {3,3}, {3,...,3}, {3,4,3})
|
Weitere Beispiele für Polygone: Rechteck und Rhombus d1.2.2, Drachen d1.3.3,
{z4} d1.2.3, unendliche Schraubenlinie d1.oo.oo
Weitere Beispiele für Polyeder: Platonische und Kepler-Poinsot-Körper, auch
höherer Dimension (außer den oben angegebenen) d2.2.2, {cz4,3}, {3|c4,a4}
und andere Polyeder mit "c" im vorderen Teil d2.0